用數學歸納法*12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1·.

問題詳情：

用數學歸納法*12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1·.

【回答】

*　(1)當n＝1時，左邊＝1，

右邊＝(－1)1－1×＝1，

結論成立．

(2)假設當n＝k時，結論成立．

即12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＝(－1)k－1·，

那麼當n＝k＋1時，

12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＋(－1)k(k＋1)2

＝(－1)k－1·＋(－1)k(k＋1)2

即n＝k＋1時結論也成立．

由(1)(2)可知，對一切正整數n都有此結論成立．

知識點：推理與*

題型：解答題