某服裝專賣店計劃購進兩種型號的精品服裝．已知2件A型服裝和3件B型服裝共需4600元；1件A型服裝和2件B型服...

問題詳情：

某服裝專賣店計劃購進兩種型號的精品服裝．已知2件A型服裝和3件B型服裝共需4600元；1件A型服裝和2件B型服裝共需2800元．

（1）求型服裝的單價；

（2）專賣店要購進兩種型號服裝60件，其中A型件數不少於B型件數的2倍，如果B型打七五折，那麼該專賣店至少需要準備多少貨款？

【回答】

（1）A型女裝的單價是800元，B型女裝的單價是1000元；（2）47000

【解析】

（1）設A型女裝的單價是x元，B型女裝的單價是y元．根據“2件A型女裝和3件B型女裝共需4600元；1件A型女裝和2件B型女裝共需2800元”列出方程組並解答； （2）設購進A型女裝m件，則購進B型女裝（60-m）件，依據“A型的件數不少於B型件數的2倍”求得m的取值範圍，然後根據購買方案求得需要準備的總費用．

【詳解】

解：（1）設A型女裝的單價是x元，B型女裝的單價是y元，

依題意得：

解得：

答：A型女裝的單價是800元，B型女裝的單價是1000元；

（2）設購進A型女裝m件，則購進B型女裝（60-m）件， 根據題意，得m≥2（60-m）， ∴m≥40， 設購買A、B兩種型號的女裝的總費用為w元， w=800m+1000×0.75×（60-m）=50m+45000， ∴w隨m的增大而增大， ∴當m=40時，w最小=50×40+45000=47000． 答：該專賣店至少需要準備47000元的貸款．

【點睛】

本題考查了一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關係．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題