問題詳情:
設為曲線上點,且曲線在點處的切線平行於直線,則點的座標( )
A. B. 或 C. D. 或
【回答】
B
【解析】
先設切點座標,然後對進行求導,根據曲線在點處的切線平行於直線建立等式,從而求出切點的橫座標,代入到即可得到*.
【詳解】設點的座標為, 由,得到, 由曲線在點處的切線平行於直線,得到切線方程的斜率為4, 即,解得或, 當時,;當時,, 則點的座標為或. 故選:B.
【點睛】本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程,以及導數的幾何意義,即函數在某點的導數值等於以該點為切點的切線的斜率,屬於基礎題.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題