有一項雜技表演的是騎摩托車沿圓錐面運動，其物理模型如圖所示．現有兩個質量相同的車手騎着質量相同的摩托車A和B緊...

問題詳情：

有一項雜技表演的是騎摩托車沿圓錐面運動，其物理模型如圖所示．現有兩個質量相同的車手騎着質量相同的摩托車A和B緊貼圓錐的內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動(圓錐壁始終固定不動，不計一切摩擦)．則下列説法正確的是（   ）

A．摩托車A對圓錐壁的壓力大小等於摩托車B對圓錐壁的壓力大小

B．摩托車A的加速度大小等於摩托車B的加速度大小

C．摩托車A的運動週期等於摩托車B的運動週期

D．摩托車A的線速度大小等於摩托車B的線速度大小

【回答】

AB

【解析】

A、任取一摩托車,設圓錐壁和水平面的夾角為,圓錐壁對摩托車的支持力為F,摩托車的運行軌道半徑為r,則在豎直方向上有 ,計算得出 由於兩摩托車質量相等，所以力F也相等，故A對

B、根據水平方向上有: ，角度和力F都相等，所以兩摩托車運動的加速度也是相等的,故B對；

C、根據 由於運動的半徑不相等，所以運動的週期也不相等，故C錯；

D、根據 ，則半徑大的速度也大，所以摩托車A的線速度大小大於摩托車B的線速度大小故D錯；

故選AB

點睛： 摩托車靠重力和支持力的合力提供向心力,結合平行四邊形定則求出支持力,從而比較大小.根據牛頓第二定律得出線速度、角速度、週期的表達式,從而比較大小.

知識點：向心力

題型：選擇題