如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以1．0m／s的初速度沿曲面衝上高0．8m、頂部水平的高台，若摩托車衝上高台的...

問題詳情：

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以1．0m／s的初速度沿曲面衝上高0．8m、頂部水平的高台，若摩托車衝上高台的過程中始終以額定功率1．8kW行駛，經過1．2s到達平台頂部，然後離開平台，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，並沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為R=1．0m，人和車的總質量為180kg，特技表演的全過程中不計一切阻力(計算中取g=10m／s2，)。求：  

(1)人和車到達頂部平台時的速度v；

(2)從平台飛出到A點，人和車運動的水平距離s；

(3)圓弧對應圓心角=?

(4)人和車運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力。

【回答】

解：（1）摩托車衝上高台的過程中，由動能定理得

代入數據解得v=3m/s

（2）摩托車離開平台後平拋運動過程中，在豎直方向

水平方向：s=vt=1.2m

(3)小孩落到A點時速度方向沿A點切線方向，此時的豎直分速度

Vy=gt=4m/s

人和車的水平分速度vx=v=3m/s,

所以,

可知

（4）設人和車的最低點速度為v1,則摩托車由高台頂部到圓弧軌道最低點的過程中，由機械能守恆定律得

在最低點，據牛頓第二定律，有

代入數據解得

由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題