某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》裏這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客...

問題詳情：

 某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》裏這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中後兩句的意思是：如果每一間客房住人，那麼有人無房可住；如果每一間客房住人，那麼就空出一間房．

（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設店主李三公將客房進行改造後，房間數大大增加．每間客房收費錢，且每間客房最多入住人，一次*定客房間以上（含間），房費按折優惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？請寫出你作出這種決策的理由.

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【回答】

（1）設客房有x間（1分），則根據題意可得：7x+7=9x-9（3分），解得x=8（4分），客人有78+7=63（人）（5分）；（2）如果每4人一個房間，需要634=15，需要16間客房，總費用為16×20=320（錢）（7分）；如果定18間，其中有四個人一起住，有三個人一起住，則總費用=1820×0.8=288（錢）<320錢，（9分）所以它們再次入住定18間房時更合算 ．

知識點：有理數的乘除法

題型：解答題