*S＝{(x，y，z)|x，y，z∈N*，且x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一個成立}，若(x，y，z...

問題詳情：

*S＝{(x，y，z)|x，y，z∈N*，且x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一個成立}，若(x，y，z)∈S，且(z，w，x)∈S，則下列選項正確的是(　　)

A．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∉S   

B．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S

C．(y，z，w)∉S，(x，y，w)∈S   

D．(y，z，w)∉S，(x，y，w)∉S

【回答】

B

[解析]　因為(x，y，z)∈S，所以x＜y＜z或y＜z＜x或z＜x＜y；又因為(z，w，x)∈S，所以z＜w＜x或w＜x＜z或x＜z＜w；兩者結合有w＜x＜y＜z或x＜y＜z＜w或y＜z＜w＜x或z＜w＜x＜y.同理，若(y，z，w)∈S，則有y＜z＜w或z＜w＜y或w＜y＜z；若(x，y，w)∈S，則有x＜y＜w或y＜w＜x或w＜x＜y；兩者結合有x＜y＜z＜w或y＜z＜w＜x或z＜w＜x＜y或w＜x＜y＜z .故選B.

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題