若x，y滿足約束條件．則的最大值為　  　．

問題詳情：

若x，y滿足約束條件．則的最大值為　   　．

【回答】

3　．

【分析】作出不等式組對應的平面區域，利用目標函數的幾何意義，利用數形結合確定的最大值．

【解答】解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（*影部分ABC）．

設k=，則k的幾何意義為區域內的點到原點的斜率，

由圖象知OA的斜率最大，

由，解得，即A（1，3），

kOA==3，

即的最大值為3．

故*為：3．

【點評】本題主要考查線*規劃的應用，結合目標函數的幾何意義以及直線的斜率，利用數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．

知識點：不等式

題型：填空題