若變量x，y滿足約束條件且z＝5y－x的最大值為a，最小值為b，則a－b的值是(　　)A．48        ...

問題詳情：

若變量x，y滿足約束條件且z＝5y－x的最大值為a，最小值為b，則a－b的值是(　　)

A．48                                                           B．30

C．24                                                           D．16

【回答】

C

[解析]　本題考查了線*規劃中最優解問題．z＝5y－x，可得y＝x＋z.表示直線在y軸上的截距．截距越大z越大，截距載小，z越小，如圖所示．

平移直線l0：y＝x.

當l0過A點(4,4)時可得zmax＝a＝16.

當l0過B點(8,0)時可得zmin＝b＝－8.

故a－b＝16－(－8)＝24.

知識點：不等式

題型：選擇題