.若x，y滿足約束條件則z=x+7y的最大值為

問題詳情：

.若x，y滿足約束條件則z=x+7y的最大值為______________.

【回答】

1

【解析】

【分析】

首先畫出可行域，然後結合目標函數的幾何意義即可求得其最大值.

【詳解】繪製不等式組表示的平面區域如圖所示，

目標函數即：，

其中z取得最大值時，其幾何意義表示直線系在y軸上的截距最大，

據此結合目標函數的幾何意義可知目標函數在點A處取得最大值，

聯立直線方程：，可得點A的座標為：，

據此可知目標函數的最大值為：.

故*為：1．

【點睛】求線*目標函數z＝ax＋by(ab≠0)的最值，當b＞0時，直線過可行域且在y軸上截距最大時，z值最大，在y軸截距最小時，z值最小；當b＜0時，直線過可行域且在y軸上截距最大時，z值最小，在y軸上截距最小時，z值最大.

知識點：不等式

題型：填空題