如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以點A、B為圓心畫圓．如果點C在⊙A內，點B在⊙...

問題詳情：

如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以點A、B為圓心畫圓．如果點C在⊙A內，點B在⊙A外，且⊙B與⊙A內切，那麼⊙B的半徑長r的取值範圍是__________．

【回答】

8＜r＜10

【解析】

試題分析：如圖1，當C在⊙A上，⊙B與⊙A內切時，

⊙A的半徑為：AC=AD=4，

⊙B的半徑為：r=AB+AD=5+3=8；

如圖2，當B在⊙A上，⊙B與⊙A內切時，

⊙A的半徑為：AB=AD=5，

⊙B的半徑為：r=2AB=10；

∴⊙B的半徑長r的取值範圍是：8＜r＜10．

故*為8＜r＜10．

考點：1.圓與圓的位置關係；2.點與圓的位置關係；3.勾股定理.

知識點：勾股定理

題型：填空題