問題詳情:
如圖①,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(b<a)的小正方形,把剩下部分拼成一個梯形(如圖②),利用這兩個圖形的面積,可以驗*的等式是( )
A.a2+b2=(a+b)(a-b)
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2
D.a2-b2=(a+b)(a-b)
【回答】
D
【分析】
根據左圖中*影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),利用面積相等即可解答.
【詳解】
∵左圖中*影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b), ∴a2-b2=(a+b)(a-b). 故選D.
【點睛】
此題主要考查的是平方差公式的幾何表示,運用不同方法表示*影部分面積是解題的關鍵.
知識點:乘法公式
題型:選擇題