問題詳情：
已知函數
在區間
上單調遞增，且
在區間
上有且僅有一解，則
的取值範圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【分析】
根據正弦型函數的單調增區間求得
的單調增區間，由
，解得
，根據已知可得
，且
,計算可得結果.
【詳解】
因為
，
令
，即
，
所以函數
的單調遞增區間為
，
又因為函數
在
上單調遞增，
所以
，得
，且
，
又因為
，所以
，
又
在區間
上有唯一的實數解，
所以
，且
，可得
.
綜上，
.
故選：D.
【點睛】
本題考查正弦型函數的圖象和*質，考查計算能力和邏輯推理能力，屬於中檔題.
知識點：三角函數
題型：選擇題
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