如圖*，在水平桌面上固定着兩根相距L=20cm、相互平行的無電阻軌道P、Q，軌道一端固定一根電阻r=0.02Ω...

問題詳情：

如圖*，在水平桌面上固定着兩根相距L=20cm、相互平行的無電阻軌道P、Q，軌道一端固定一根電阻r=0.02Ω的導體棒a，軌道上橫置一根質量m=40g、電阻可忽略不計的金屬棒b，兩棒相距也為L=20cm．該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節的豎直向上的勻強磁場中．開始時，磁感應強度B0=0.10T．設棒與軌道間的最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，g=10m/s2．

（1）若保持磁感應強度B0的大小不變，從t=0時刻開始，給b棒施加一個水平向右的拉力，使它由靜止開始做勻加速直線運動．此拉力F的大小隨時間t變化關係如圖乙所示．求b棒做勻加速運動的加速度及b棒與導軌間的滑動摩擦力；

（2）若從t=0開始，磁感應強度B隨時間t按圖*中圖象所示的規律變化，求在金屬棒b開始運動前，這個裝置釋放的熱量是多少？

【回答】

解：（1）由圖象可得到拉力F與t的大小隨時間變化

的函數表達式為

F=F0+

當b棒勻加速運動時，根據牛頓第二定律有：

F﹣f﹣F安=ma

F安=B0IL

I=

v=at

∴F安=

聯立可解得F=f+ma+

代入數據可解得a=5m/s2 f=0.2N

（2）當磁感應強度均勻增大時，閉合電中和有恆定的感應電流I，以b棒為研究對象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當磁感應度增大到b所受安掊力F與最大靜摩擦力f相等時開始滑動．

感應電動勢：E=

I=

棒b將要運動時，有f=BtIL

∴Bt=

根據Bt=B0+t=0.1+0.5t，

得：t=1.8s

迴路中產生焦耳熱為：Q=I2•Rt=12×0.02×1.8=0.036J

答：（1）勻加速運動的加速度是5m/s2，b棒與導軌間的滑動摩擦力是0.2N．

（2）在金屬棒b開始運動前，這個裝置釋放的熱量是0.036J

知識點：專題八 電磁感應

題型：計算題