實數m為何值時，複數z＝＋(m2＋2m－3)i是(1)實數；(2)虛數；(3)純虛數．

問題詳情：

實數m為何值時，複數z＝＋(m2＋2m－3)i是(1)實數；(2)虛數；(3)純虛數．

【回答】

[解]　(1)要使z是實數，m需滿足m2＋2m－3＝0，且有意義，即m－1≠0，解得m＝－3.

(2)要使z是虛數，m需滿足m2＋2m－3≠0，且有意義，即m－1≠0，解得m≠1且m≠－3.

(3)要使z是純虛數，m需滿足＝0，m－1≠0，且m2＋2m－3≠0，解得m＝0或m＝－2.

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：解答題