一組數據7，2，5，4，2的方差為a，若再增加一個數據4，這6個數據的方差為b，則a與b的大小關係是（　　）A...

問題詳情：

一組數據7，2，5，4，2的方差為a，若再增加一個數據4，這6個數據的方差為b，則a與b的大小關係是（　　）

A．a＞b  B．a=b   C．a＜b  D．以上都有可能

【回答】

A【考點】方差．

【分析】根據平均數的計算公式先計算出各組數據的平均數，再根據方差公式求出各組數據的方差，然後進行比較即可．

【解答】解：數據7，2，5，4，2的平均數是：（7+2+5+4+2）=4，

方差：a= [（7﹣4）2+（2﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（2﹣4）2]=3.6；

數據7，2，5，4，2，4的平均數是：（7+2+5+4+2+4）=4，

方差：b= [（7﹣4）2+（2﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（2﹣4）2+（4﹣4）2]=3，

則a＞b；

故選A．

【點評】此題考查了方差，一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．

知識點：數據的波動程度

題型：選擇題