某市規定,高中學生三年在校期間參加不少於小時的社區服務才合格.教育部門在全市隨機抽取200位學生參加社區服務的...

問題詳情：

某市規定,高中學生三年在校期間參加不少於小時的社區服務才合格.教育部門在全市隨機抽取200位學生參加社區服務的數據,按時間段,,,,(單位:小時)進行統計,其頻率分佈直方圖如圖所示.

(1)求抽取的200位學生中,參加社區服務時間不少於90小時的學生人數,並估計從全市高中學生中任意選取一人,其參加社區服務時間不少於90小時的概率;

(2)從全市高中學生(人數很多)中任意選取3位學生,記為3位學生中參加社區服務時間不少於90小時的人數.試求隨機變量的分佈列和數學期望.

【回答】

(1)根據題意,參加社區服務時間在時間段小時的學生人數為(人)

     參加社區服務時間在時間段小時的學生人數為(人).

     所以抽取的200位學生中,參加社區服務時間不少於90小時的學生人數為人.   

     所以從全市高中學生中任意選取一人,其參加社區服務時間不少於90小時的概率估計為 

(2)由(1)可知,從全市高中生中任意選取1人,其參加社區服務時間不少於90小時的概率為由已知得

     隨機變量的可能取值為

     所以;;;.

     隨機變量的分佈列為

     因為~,所以

知識點：統計

題型：解答題