如圖，在單位長度為1的數軸上有，A、B、C、D四個點，點A、C表示的有理數互為相反數.(1)請在數軸上標出點...

問題詳情：

 如圖，在單位長度為1的數軸上有，A、B、C、D四個點，點A、C表示的有理數互為相反數. (1)請在數軸上標出點A、B、C、D上方標出它們所表示的有理數； (2)A、C兩點間的距離AC=，B、D兩點間距離BD=； (3)設點P在數軸表示的有理數是x，藉助數軸解答下列問題：式子|x-4|表示點P與有理數所對應的點之間的距離：|x+1|表示點P與有理數所對應的點之間的距離； (4)①通過觀察可以發現，可以利用絕對值來表示兩個有理數在效軸上所對應的點之間的距離，如果數軸上點M表示的有理數是x，點N表示的有理數是y，那麼MN兩點間的距離可以表示為.

②式子|x-3|+|x+3|的最小值是.

【回答】

 解：(1)∵點A、C表示的兩個數互為相反數，點A、C之間的距離是6， ∴點C表示的數是3，A表示的數是-3， ∴點B表示的數是-1，點D表示的數是4； 如圖所示： (2)由數軸得：A、C兩點間的距離AC=6，B、D兩點間距離BD=4-(-1)=5； 故*為：6，5； (3)4；-1

 (4)①MN=|x-y|

②式子|x-3|表示點P與有理數3所對應的點之間的距離：|x+3|表示點P與有理數-3所對應的點之間的距離；在數軸上|x-3|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數x的點到-3及到3的距離之和，所以當-3≤x≤3時，它的最小值為6；

知識點：有理數的加減法

題型：解答題