若*A={x|31﹣x＞1}，B={x|log3x＜1}，則*A∩B=（　　）A．{x|x＜1}B．Φ  ...

問題詳情：

若*A={x|31﹣x＞1}，B={x|log3x＜1}，則*A∩B=（　　）

A．{x|x＜1} B．Φ   C．{x|0＜x＜1}  D．{x|0≤x＜1}

【回答】

C考點】交集及其運算．

【專題】計算題．

【分析】根據不等式的解法分別確定出A與B，求出兩*的交集即可．

【解答】解：由A中的不等式變形得：31﹣x＞1=30，即1﹣x＞0，

解得：x＜1，即A={x|x＜1}；

由B中的不等式變形得：log3x＜1=log33，得到0＜x＜3，

∴B={x|0＜x＜3}，

則A∩B={x|0＜x＜1}．

故選C

【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題