問題詳情:
△ABC中,A(-4,0),B(4,0),△ABC的周長是18,則頂點C的軌跡方程是( )
(A) (B)(y≠0)
(C) (y≠0) (D) (y≠0)
【回答】
D.由題意知,|CA|+|CB|=18-|AB|=18-8=10.而10>|AB|=8,∴點C的軌跡是以A,B為焦點的橢圓.可知a=5,c=4,∴b2=a2-c2=9.
又∵橢圓的焦點在x軸上,且A、B、C不能共線,
∴橢圓的標準方程為故選D.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題