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△ABC中,A(-4,0),B(4,0),△ABC的周長是18,則頂點C的軌跡方程是(  )(A)      ...

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問題詳情:

△ABC中,A(-4,0),B(4,0),△ABC的周長是18,則頂點C的軌跡方程是(   )

(A)△ABC中,A(-4,0),B(4,0),△ABC的周長是18,則頂點C的軌跡方程是(  )(A)      ...               (B)△ABC中,A(-4,0),B(4,0),△ABC的周長是18,則頂點C的軌跡方程是(  )(A)      ... 第2張(y≠0)

(C)△ABC中,A(-4,0),B(4,0),△ABC的周長是18,則頂點C的軌跡方程是(  )(A)      ... 第3張 (y≠0)        (D)△ABC中,A(-4,0),B(4,0),△ABC的周長是18,則頂點C的軌跡方程是(  )(A)      ... 第4張 (y≠0)

【回答】

D.由題意知,|CA|+|CB|=18-|AB|=18-8=10.而10>|AB|=8,∴點C的軌跡是以A,B為焦點的橢圓.可知a=5,c=4,∴b2=a2-c2=9.

又∵橢圓的焦點在x軸上,且A、B、C不能共線,

∴橢圓的標準方程為△ABC中,A(-4,0),B(4,0),△ABC的周長是18,則頂點C的軌跡方程是(  )(A)      ... 第5張故選D.

知識點:圓錐曲線與方程

題型:選擇題

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