問題詳情:
如圖,質量M=1kg的木板靜止在水平面上,質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端.設最大摩擦力等於滑動摩擦力,已知木板與地面間的動摩擦因數μ1=0.1,鐵塊與木板之間的動摩擦因數μ2=0.4,取g=10m/s2.現給鐵塊施加一個水平向左的力F.
(1)若力F恆為8N,經1s鐵塊運動到木板的左端.求:木板的長度
(2)若力F從零開始逐漸增加,且木板足夠長.試通過分析與計算,在圖2中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象.
【回答】
考點: 牛頓第二定律;勻變速直線運動的位移與時間的關係.
專題: 牛頓運動定律綜合專題.
分析: (1)根據牛頓第二定律分別求出鐵塊和木板的加速度,鐵塊相對木板的位移等於木板的長度時鐵塊滑到木板的左端,由位移公式求解木板的長度.
(2)若力F從零開始逐漸增加,根據F與鐵塊的最大靜摩擦力關係,以及鐵塊對木板的滑動摩擦力與木板所受地面的最大 靜摩擦力,分析鐵塊的運動狀態,確定平衡條件或牛頓第二定律研究鐵塊所受的摩擦力.
解答: 解:(1)由牛頓第二定律:
對鐵塊:F﹣μ2mg=ma1…①
對木板:μ2mg﹣μ1(M+m)g=Ma2…②
設木板的長度為L,經時間t鐵塊運動到木板的左端,則
…③
…④
又:s鐵﹣s木=L…⑤
聯立①②③④⑤解得:L=1m…⑥
(2)(i)當F≤μ1(m+M)g=2N時,系統沒有被拉動,靜摩擦力與外力平衡,即有:f=F
(ii)當F>μ1(m+M)g=2N時,如果M、m相對靜止,鐵塊與木板有相同的加速度a,則:
F﹣μ1(m+M)g=(m+M)a…⑦
F﹣f=ma…⑧
解得:F=2f﹣2…⑨
此時:f≤μ1mg=4N,也即F≤6N…⑩
所以:當2N<F≤6N時,
(iii)當F>6N時,M、m相對滑動,此時鐵塊受到的摩擦力為:
f=μ2mg=4N
f﹣F圖象如圖所示
答:
(1)木板的長度為1m.
(2)f﹣F圖象如圖所示.
點評: 第1題關鍵抓住兩個物體的位移與木板長度的關係.第2題根據F與最大靜摩擦力的關係,分析物體的運動狀態是關鍵,要進行討論.
知識點:牛頓第二定律
題型:計算題