順次連接正方形各邊中點，得到一個新正方形，則新正方形與原正方形的相似比是

問題詳情：

順次連接正方形各邊中點，得到一個新正方形，則新正方形與原正方形的相似比是__________．

【回答】

【解析】

【分析】

設原正方形的邊長為2a，根據勾股定理求出新正方形的邊長，即可求解．

【詳解】

解：如圖，設正方形ABCD的邊長為2a，

∵E、F、G、H分別為正方形ABCD各邊的中點，

∴AE=AH=a，

∵∠A=90°，

∴EH==

∴新正方形與原正方形的相似比=EH：AB=：2a=:2.

【點睛】

本題考查了相似多邊形，勾股定理，相似多邊形對應邊的比叫做相似比．

知識點：圖形的相似

題型：填空題