將正方形與直角三角形紙片按如圖所示方式疊放在一起，已知正方形的邊長為20cm，點O為正方形的中心，AB=5cm...

問題詳情：

將正方形與直角三角形紙片按如圖所示方式疊放在一起，已知正方形的邊長為20cm，點O為正方形的中心，AB=5cm，則CD的長為　　cm．

【回答】

20

【考點】正方形的*質；相似三角形的判定與*質．

【分析】根據題意四邊形BOCE是正方形，且邊長等於大正方形的邊長的一半，等於10cm，再根據△DCE和△DOA相似，利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

【解答】解：如圖，

∵點O為正方形的中心，

∴四邊形BOCE是正方形，邊長=20÷2=10cm，

∵CE∥AO，

∴△DCE∽△DOA，

∴，

即，

解得DC=20cm．

故*為：20．

【點評】本題主要考查正方形各邊都相等，每個角都是直角的*質和相似三角形對應邊成比例的*質，需要熟練掌握並靈活運用．

知識點：相似三角形

題型：填空題