如圖，在平面直角座標系中，將邊長為1的正方形OABC繞點O順時針旋轉後得到正方形，依此方式，繞點O連續旋轉20...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，將邊長為1的正方形OABC繞點O順時針旋轉後得到正方形，依此方式，繞點O連續旋轉2019次得到正方形，那麼點的座標是(        )

A．        B．                    C．     D．

【回答】

A

【分析】

根據旋轉的*質分別求出點A1、A2、A3、…的座標，繼而發現8次為一個循環，用2019除以8，看餘數即可求得*.

【詳解】

四邊形OABC是正方形，且，

，

將正方形OABC繞點O逆時針旋轉後得到正方形，

∴點A1的橫座標為1，點A1的縱座標為1，

，

繼續旋轉則，，A4(0，-1)，A5，A6(-1，0)，A7，A8(0，1)，A9，……，

發現是8次一循環，所以…餘3，

點的座標為，

故選A．

【點睛】

本題考查了旋轉的*質，規律題——點的座標的變化規律，通過分析正確得出座標的變化規律是解題的關鍵.

知識點：圖形的旋轉

題型：選擇題