如圖，E為▱ABCD外一點，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，則∠A的度數為（　　）　  A．65° ...

問題詳情：

如圖，E為▱ABCD外一點，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，則∠A的度數為（　　）

   A． 65°                   B． 100°                        C． 115°                        D． 135°

【回答】

C

考點：    平行四邊形的*質．

分析：    根據EB⊥BC，ED⊥CD，可得∠EBC=90°，∠EDC=90°，然後根據四邊形的內角和為360°，∠E=65°，求得∠C的度數，然後根據平行四邊形的*質得出∠A=∠C，繼而求得∠A的度數．

解答：    解：∵EB⊥BC，ED⊥CD，

∴∠EBC=90°，∠EDC=90°，

∵在四邊形EBCD中，∠E=65°，

∴∠C=360°﹣∠E﹣∠EBC﹣∠EDC=115°，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠A=∠C=115°．

故選C．

點評：    本題考查了平行四邊形的*質及多邊形的內角和，用到的知識點為：①四邊形的內角和為360°，②平行四邊形的對角相等．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題