如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，則∠B的度數為（　　）A．1...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，則∠B的度數為（　　）

A．15°                        B．55°                        C．65°                        D．75°

【回答】

D

【解析】

根據鄰補角定義可得∠ADE=15°，由平行線的*質可得∠A=∠ADE=15°，再根據三角形內角和定理即可求得∠B=75°．

【詳解】

解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，

∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，

∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，

故選D．

【點睛】

本題考查了平行線的*質、三角形內角和定理等，熟練掌握平行線的*質以及三角形內角和定理是解題的關鍵．

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題