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如圖，BD=CF，FD⊥BC於點D，DE⊥AB於點E，BE=CD，若∠AFD=145°，則∠EDF的度數為（ ...

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問題詳情：

如圖，BD=CF，FD⊥BC於點D，DE⊥AB於點E，BE=CD，若∠AFD=145°，則∠EDF的度數為（  ）

如圖，BD=CF，FD⊥BC於點D，DE⊥AB於點E，BE=CD，若∠AFD=145°，則∠EDF的度數為（ ...

A．45°

B．55°

C．35°

D．65°

【回答】

B

【解析】

∵∠DFC+∠AFD=180°，∠AFD=145°，

∴∠DFC=35°，

∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴∠BED=∠CDF=90°.

∵在Rt△BDE與△Rt△CFD中BE=CD，BD=CF，

∴Rt△BDE≌△Rt△CFD，

∴∠BDE=∠CFD=35°.

∵∠EDF+∠BDE=90°，

∴∠EDF=55°.

故選B.

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題

Tags：fd de BDCF BC 於點
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