如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數為(   ...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數為(     )

A．53°   B．37°    C．47°   D．123°

【回答】

B【考點】平行四邊形的*質．

【分析】設EC於AD相交於F點，利用直角三角形兩鋭角互餘即可求出∠EFA的度數，再利用平行四邊形的*質：即兩對邊平行即可得到內錯角相等和對頂角相等，即可求出∠BCE的度數．

【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，

∴∠E=90°，

∵∠EAD=53°，

∴∠EFA=90°﹣53°=37°，

∴∠DFC=37

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠BCE=∠DFC=37°．

故選B．

【點評】此題主要考查了平行四邊形的*質和對頂角相等，根據題意得出∠E=90°和的對頂角相等是解決問題的關鍵．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題