已知F1,F2是橢圓+=1的兩個焦點,P為橢圓上一點,則|PF1|·|PF2|有　(　　)A.最大值16   ...

問題詳情：

已知F1,F2是橢圓+=1的兩個焦點,P為橢圓上一點,則|PF1|·|PF2|有　

(　　)

A.最大值16              B.最小值16

C.最大值4               D.最小值4

【回答】

A.由橢圓的定義知a=4,|PF1|+|PF2|=2a=2×4=8.由基本不等式知|PF1|·|PF2|≤==16,若且唯若|PF1|=|PF2|=4時等號成立,

所以|PF1|·|PF2|有最大值16.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題