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已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.67W

問題詳情：

已知點P是橢圓已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|...＋已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|... 第2張＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|PF1|＝3|PF2|，則橢圓的離心率為___________．

【回答】

已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|... 第3張

【解析】【分析】 本題考查橢圓的簡單*質的應用，考查轉化思想以及計算能力，屬於基礎題. ​畫出圖形，利用橢圓的定義，以及餘弦定理求出a，c的關係，然後求解橢圓的離心率即可. 【解答】 解：點P是橢圓已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|... 第4張上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點， ∵∠F1PF2=120°，且|PF1|=3|PF2|， 如圖所示： 已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|... 第5張 設|PF2|=m，則|PF1|=3m， 則：已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|... 第6張， 可得4c2=13×已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|... 第7張， 解得e=已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|... 第8張=已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|... 第9張． 故*為已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|... 第10張.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題

Tags：已知 1A 橢圓 f1 f2
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