問題詳情:
已知FF2分別為橢圓+=1(0<b<10)的左、右焦點,P是橢圓上一點.
(1)求|PF1|·|PF2|的最大值;
(2)若∠F1PF2=60°,且△F1PF2的面積為,求b的值.
【回答】
(1)|PF1|·|PF2|≤=100(若且唯若|PF1|=|PF2|時取等號),∴|PF1|·|PF2|的最大值為100.
(2)S△F1PF2=|PF1|·|PF2|sin 60°=,
∴|PF1|·|PF2|=,①
由題意知
∴3|PF1|·|PF2|=400-4c2.②
由①②得c=6,∴b=8.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題