如圖所示,豎直平面內的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R,C端與圓心O等高,D端在O的正上方,BE為與水平方向成θ=...

問題詳情：

如圖所示,豎直平面內的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R,C端與圓心O等高,D端在O的正上方,BE為與水平方向成θ=45°角的光滑斜面,B點在C端的正上方.一個可看成質點的小球從A點由靜止開始釋放,自由下落至C點後進入圓弧形軌道,過D點後恰好從斜面BE的B點滑上斜面(無碰撞現象).

(1)求過D點時小球對軌道的作用力大小;

(2)求釋放點A到地面的豎直高度H;

【回答】

解析:(1)小球從D平拋至B恰好與斜面無碰撞,則飛到B點速度與水平方向成45°,故有:vBx=vD ,

vBy=gt

且tan 45°= ,R=vDt解得:vD=,t=

小球過D點有:F+mg=m 解得F=0,即小球對軌道恰無壓力.

(2)從A經C到D,

由機械能守恆有:mg(H-2R)=m解得H=2.5R.

知識點：機械能守恆定律

題型：計算題