一個正方體物體沿斜坡向下滑動,其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2m,若∠A=30°,∠B=90°,BC=...

問題詳情：

一個正方體物體沿斜坡向下滑動,其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2m,若∠A=30°,∠B=90°,BC=6m.當正方形DEFH運動到什麼位置,即當AE=　　　　　m時,有DC2=AE2+BC2.

【回答】

∵∠A=30°,∠B=90°,BC=6m,∴AC=12m,

設AE=xm,可得EC=(12-x)m,

∵正方形DEFH的邊長為2m,即DE=2m,

∴DC2=DE2+EC2=4+(12-x)2,

AE2+BC2=x2+36,

∵DC2=AE2+BC2,

∴4+(12-x)2=x2+36,

解得:x=.

*:

知識點：勾股定理

題型：填空題