如圖，*轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分成2個面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的遊戲...

問題詳情：

如圖，*轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分成2個面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的遊戲．規定小夏轉*盤一次、小秋轉乙盤一次為一次遊戲（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉）．

（1）小夏説：“如果兩個指針所指區域內的數之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”．按小夏設計的規則，請你寫出兩人獲勝的可能*分別是多少?2

（2）請你對小夏和小秋玩的這種遊戲設計一種公平的遊戲規則，並用一種合適的方法(例如：樹狀圖，列表)説明其公平*．

【回答】

 (1)  ；(2)  

【解析】試題分析：（1）直接列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．（2）比較（1）中求出的雙方獲勝概率，若相等，説明遊戲規則公平．若不相等，需另行設計．

試題解析：

（1）所有可能結果為：

由表格可知，小夏獲勝的可能為： ；小秋獲勝的可能*為： ．

（2）同上表，易知，和的可能*中，有三個奇數、三個偶數；三個質數、三個合數．

因此，遊戲規則可設計為：如果和為奇數，小夏勝；為偶數，小秋勝．（*不唯一）

點睛：本題考查的是遊戲公平*的判斷．判斷遊戲公平*就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題