某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場瞭解到：一台A型換氣扇和三台B型換氣扇共需275元；三台A型換氣扇和二台B...

問題詳情：

某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場瞭解到：一台A型換氣扇和三台B型換氣扇共需275元；三台A型換氣扇和二台B型換氣扇共需300元．

（1）求一台A型換氣扇和一台B型換氣扇的售價各是多少元；

（2）若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40台並且A型換氣扇的數量不多於B型換氣扇數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，並説明理由．

【回答】

  解：（1）設一台A型換氣扇x元，一台B型換氣扇的售價為y元，根據題意得：

，

解得，

答：一台A型換氣扇50元，一台B型換氣扇的售價為75元；

（2）設購進A型換氣扇z台，總費用為w元，

則有z≤3（40﹣z），

解得：z≤30，

∵z為換氣扇的台數，

∴z≤30且z為正整數，

w=50z+75（40﹣z）=﹣25z+3000，

∵﹣25＜0，

∴w隨着z的增大而減小，

∴當z=30時，w最大=25×30+3000=2250，

此時40﹣z=40﹣30=10，

答：最省錢的方案是購進30台A型換氣扇，10台B型換氣扇．

知識點：各地中考

題型：解答題