如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮...

問題詳情：

如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面（不計損耗），則該圓錐的高為（　　）

A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm

【回答】

D【考點】圓錐的計算．

【分析】根據等腰三角形的*質得到OE的長，再利用弧長公式計算出弧CD的長，設圓錐的底面圓的半徑為r，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長得到r，然後利用勾股定理計算出圓錐的高．

【解答】解：過O作OE⊥AB於E，∵OA=OD=60cm，∠AOB=120°，

∴∠A=∠B=30°，

∴OE=OA=30cm，

∴弧CD的長==20π，

設圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr=20π，解得r=10，

∴圓錐的高==20．

故選D．

【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長，扇形的半徑等於圓錐的母線長．

知識點：各地中考

題型：選擇題