如圖，在一張長為，寬為的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為的等腰三角形(要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點...

問題詳情：

如圖，在一張長為，寬為的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為的等腰三角形(要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其餘的兩個頂點在矩形的邊上)，則剪下的等腰三角形的面積為______.

【回答】

或5或10

【分析】

因為等腰三角形腰的位置不明確，所以分（1）腰長在矩形相鄰的兩邊上，（2）一腰在矩形的寬上，（3）一腰在矩形的長上，三種情況討論．

【詳解】

（1）△AEF為等腰直角三角形，直接利用面積公式求解即可；

當AE=AF=5釐米時，∴S△AEF=AE•AF=×5×5=釐米2；

（2）當AE=EF=5釐米時，如圖：

BF==釐米，

所以S△AEF=•AE•BF=×5×=釐米2；

（3）當AE=EF=5釐米時，如圖：

DF==4釐米，

所以S△AEF=AE•DF=×5×4=10釐米2．

綜上，S△AEF=或5或10釐米2，

故*為或5或10.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題