如圖為半徑為R=m的固定半圓形玻璃磚的橫截面，O點為圓心，OO′為直徑MN的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚...

問題詳情：

如圖為半徑為R= m的固定半圓形玻璃磚的橫截面，O點為圓心，OO′為直徑MN的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側且與MN垂直。某同學把一束包含有對該玻璃磚的折*率從n1=到n2=的復*光，沿半徑方向與OO′成θ=30°角*向O點，他發現光屏上出現了**光帶。

(1)求**光帶的寬度；

(2)當復*光入*角逐漸增大時，光屏上的**光帶將變成一個光點，求θ角至少為多少？

【回答】

(1)0.73 m　(2)45°

【解析】根據折*定律求出折*角，幾何關係求解兩個光斑之間的距離；為使光屏上的**光帶消失，要使光線發生全反*。由於n1<n2，玻璃對其折*率為n2的*光先發生全反*，由臨界角公式求解為使光屏上的*帶消失復*光的入*角的最小值。

(1)由折*定律：n1=，

n2=

代入數據解得：β1=45°

β2=60°

故**光帶的寬度為：

Rtan45°-Rtan30°=(1-)R≈0.73 m。

(2)當所有光線均發生全反*時，光屏上的光帶消失，反*光束將在PN上形成一個光點。即此時折*率為n1的單*光在玻璃表面上恰好先發生全反*，故sinC=，即入*角至少為：θ=C=45°

知識點：光的折*

題型：計算題