斗拱是*古典建築最富裝飾*的構件之一，併為*所持有，圖一圖二是*故宮太和殿斗拱實物圖，圖三是斗拱構件之一...

問題詳情：

斗拱是*古典建築最富裝飾*的構件之一，併為*所持有，圖一圖二是*故宮太和殿斗拱實物圖，圖三是斗拱構件之一的“鬥”的幾何體，本圖中的鬥是由稜台與長方體形凹槽（長方體去掉一個長相等，寬和高分別為原長方體一半的小長方體）組成.若稜台兩底面面積分別是，，高為，長方體形凹槽的高為，斗的密度是.那麼這個斗的質量是（ ）

A．                 B．                 C．                 D．

【回答】

C

【分析】

根據題意，求出“鬥”的體積，再乘以密度可得出“鬥”的質量.

【詳解】

由題意可知，稜台的體積為，

設長方體的長為，寬為，則，則原長方體的高為，

所以，長方體凹槽的體積為，

所以，“鬥”的體積為，

因此，“鬥”的質量為.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查組合體體積的計算，同時也跨學科考查了質量、密度與體積之間的關係，考查計算能力，屬於基礎題.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題