圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，建立如圖所示的平面直角座標系：（1）求拱橋所在拋物線的解析...

問題詳情：

圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，建立如圖所示的平面直角座標系：

（1）求拱橋所在拋物線的解析式；

（2）當水面下降1m時，則水面的寬度為多少？

【回答】

【解答】解：（1）由題意設拋物線解析式為：y＝ax2+b（a≠0）

∵當拱頂離水面2m時，水面寬4m

∴點C（0，2），點B（2，0）

代入得：

解得

∴拱橋所在拋物線的解析式為y＝﹣

（2）當水位下降1m時，水位縱座標為﹣1

令y＝﹣1

則﹣1＝﹣

解得x＝±

∴水面寬度為

【點評】本題為二次函數應用題，考查了待定係數法和通過數形結合求出圖象上點座標．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題