圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）...

問題詳情：

圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角座標系，則拋物線的關係式是(     )

A．y=﹣2x2   B．y=2x2       C．y=﹣x2   D．y=x2

【回答】

C【考點】根據實際問題列二次函數關係式．

【專題】壓軸題．

【分析】由圖中可以看出，所求拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，可設此函數解析式為：y=ax2，利用待定係數法求解．

【解答】解：設此函數解析式為：y=ax2，a≠0；

那麼（2，﹣2）應在此函數解析式上．

則﹣2=4a

即得a=﹣，

那麼y=﹣x2．

故選：C．

【點評】根據題意得到函數解析式的表示方法是解決本題的關鍵，關鍵在於找到在此函數解析式上的點．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題