如圖，點O在△ABC內，且到三邊的距離相等．若∠BOC=120°，則tanA的值為（　　）A． B． C． D...

問題詳情：

如圖，點O在△ABC內，且到三邊的距離相等．若∠BOC=120°，則tanA的值為（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

A【考點】KF：角平分線的*質；T5：特殊角的三角函數值．

【分析】由條件可知BO、CO平分∠ABC和∠ACB，利用三角形內角和可求得∠A，再由特殊角的三角函數的定義求得結論．

【解答】解：∵點O到△ABC三邊的距離相等，

∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣2（∠OBC+∠OCB）=180°﹣2×=180°﹣2×=60°，

∴tanA=tan60°=，

故選A．

知識點：鋭角三角函數

題型：選擇題