如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（　　）A．130°   B．100°  ...

問題詳情：

如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（　　）

A．130°    B．100°    C．50° D．65°

【回答】

A【考點】三角形的內切圓與內心．

【專題】壓軸題．

【分析】由三角形內切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，利用三角形內角和定理和角平分線的*質可得∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把對應數值代入即可求得∠BOC的值．

【解答】解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）==50°，

∴∠BOC=180°﹣50°=130°．

故選A．

【點評】本題通過三角形內切圓，考查切線的*質．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題