在邊長為1的菱形ABCD中，動點M從點A出發，沿A→B→C向終點C運動，連接DM交AC於點N.（1）如圖1，當...

問題詳情：

在邊長為1的菱形ABCD中，動點M從點A出發，沿A→B→C向終點C運動，連接DM交AC於點N.

（1）如圖1，當點M在AB邊上時，連接BN.求*：△ABN ≌△ADN；

（2）如圖2，若∠ABC = 90°，記點M運動所經過的路程為x（1≤x≤2）試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形．

【回答】

 （1）*略。（3分）

（2）當O為AC中點時，四邊形AECF是矩形。（4分）

理由如下：

OA=OC,OE=OF（已*）

∴四邊形AECF是平行四邊形

∠ECF=90°

∴四邊形AECF是矩形 。               （8分）     

（3）當∠ACB=90°時，四邊形AECF會是正方形．

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