問題詳情:
函數y=loga(x+2)﹣1(a>0,a≠1)的圖象恆過定點A,若點A在直線mx+ny+1=0上,其中m>0,n>0,則+的最小值為( )
A.3+2 B.3+2 C.7 D.11
【回答】
A【考點】4H:對數的運算*質.
【分析】函數y=loga(x+2)﹣1(a>0,a≠1)的圖象恆過定點A(﹣1,﹣1),可得m+n=1.於是+=(m+n)=3++,再利用基本不等式的*質即可得出.
【解答】解:函數y=loga(x+2)﹣1(a>0,a≠1)的圖象恆過定點A(﹣1,﹣1),
∵點A在直線mx+ny+1=0上,其中m>0,n>0,∴﹣m﹣n+1=0,即m+n=1.
則+=(m+n)=3++≥3+2=3+2,若且唯若n=m=2﹣時取等號.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題