如圖*所示，質量M=0.2kg的平板放在水平地面上，質量m=0.1kg的物塊（可視為質點）疊放在平板上方某處，...

問題詳情：

如圖*所示，質量M=0.2kg的平板放在水平地面上，質量m=0.1kg的物塊（可視為質點）疊放在平板上方某處，整個系統處於靜止狀態．現對平板施加一水平向右的拉力，在0～1.5s內該拉力F隨時間的變化關係如圖乙所示，1.5s末撤去拉力．已知物塊未從平板上掉下，認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，物塊與木板間的動摩擦因數μ1=0.2，平板與地面間的動摩擦因數μ2=0.4，取g=10m/s2．求:

（1）0～1s內物塊和平板的加速度大小a1、a2；

（2）1s末物塊和平板的速度大小v1、v2以及1.5s末物塊和平板的速度大小、；

（3）平板的最短長度L．

【回答】

（1）a1=2m/s2，a2=3m/s2；（2）v1=2m/s，v2=3m/s；==3m/s；（3）L=1.35m．

【詳解】

（1） 內，物塊與平板間、平板與地面間的滑動摩擦力大小分別為：

設物塊與平板間恰好滑動時，拉力為F0

由牛頓第二定律有，因為，故物塊與平板發生相對滑動．

對物塊和平板由牛頓第二定律有：

解得：  

（2） 內，（），物塊與平板均做勻加速直線運動，有：

解得：

內，（），由於水平向右的拉力F2=1.4N恰好與f1+f2平衡，故平板做勻速直線運動，物塊繼續做勻加速直線運動直至與木板速度相同，有：

（3）撤去拉力後，物塊和平板的加速度大小分別為：

物塊和平板停下所用的時間分別為： 

可畫出物塊、平板的速度-時間圖象，如圖所示，根據“速度-時間圖象的面積表示位移”可知， 內，物塊相對平板向左滑行的距離為：

內，物塊相對平板向右滑行的距離為：

由於 ，故： ．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：解答題