已知y=y1﹣y2，y1與x成反比例，y2與（x﹣2）成正比例，並且當x=3時，y=5，當x=1時，y=﹣1；...

問題詳情：

已知y=y1﹣y2，y1與x成反比例，y2與（x﹣2）成正比例，並且當x=3時，y=5，當x=1時，y=﹣1；求y與x之間的函數關係式．

【回答】

【考點】待定係數法求反比例函數解析式．

【分析】根據題意設出反比例函數與正比例函數的解析式，代入y=y1﹣y2，再把當x=3時，y=5，當x=1時，y=﹣1代入關於y的關係式，求出未知數的值，即可求出y與x之間的函數關係式．

【解答】解：因為y1與x成反比例，y2與（x﹣2）成正比例，

故可設y1=，y2=k2（x﹣2），

因為y=y1﹣y2，

所以y=﹣k2（x﹣2），

把當x=3時，y=5；x=1時，y=﹣1，代入得，

解得，

再代入y=﹣k2（x﹣2）得，y=+4x﹣8．

知識點：反比例函數

題型：解答題