問題詳情：
如圖，已知雙曲線y1=﹣
與兩直線y2=﹣
x，y3=﹣8x，若無論x取何值，y總取y1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為 ．
【回答】
2
．
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【分析】y始終取三個函數的最小值，y最大值即求三個函數的公共部分的最大值．
【解答】解：
聯立y1、y2可得
，解得
或
，
∴A（﹣2，
），B（2，
），
聯立y1、y3可得
，解得
或
，
∴C（﹣
，2
），D（
，﹣2
），
∵無論x取何值，y總取y1，y2，y3中的最小值，
∴y的最大值為A、B、C、D四點中的縱座標的最大值，
∴y的最大值為C點的縱座標，
∴y的最大值為2，
故*為：2
．
【點評】本題主要考查一次函數與反比例函數的交點問題，確定出y的最大值為三個函數公共部分的最大值是解題的關鍵．
知識點：反比例函數
題型：填空題
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