下列結論錯誤的是（　　）A．命題“若x2﹣3x﹣4=0，則x=4”的逆否命題是“若x≠4，則x2﹣3x﹣4≠0...

問題詳情：

下列結論錯誤的是（　　）

A．命題“若x2﹣3x﹣4=0，則x=4”的逆否命題是“若x≠4，則x2﹣3x﹣4≠0”

B．命題“若m＞0，則方程x2+x﹣m=0有實根”的逆命題為真命題

C．“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分條件

D．命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”

【回答】

B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【分析】對四個命題進行判斷，即可得出結論．

【解答】解：A、逆否命題，條件、結論均否定，並交換，所以命題：“若x2﹣3x﹣4=0，則x=4”的逆否命題為：“若x≠4，則x2﹣3x+﹣4≠0”，故正確；

B、命題“若m＞0，則方程x2+x﹣m=0有實根”的逆命題為：“若方程x2+x﹣m=0有實根，則m＞0”由△=1+4m≥0，解得：m≥﹣，是假命題，故錯誤；

C、x=4時：x2﹣3x﹣4=0，是充分條件，可知正確；

D、命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0，故正確．

故選：B．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題