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已知*A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x＜0}，若命題“A∩B＝”是假命題，求實數m的取值...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.98W

問題詳情：

已知*A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x＜0}，若命題“A∩B＝”是假命題，求實數m的取值範圍．

【回答】

解：因為A∩B＝是假命題，

所以A∩B≠，設全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，

則U＝.

假設方程x2－4mx＋2m＋6＝0的兩根x1，x2都非負，則有

即

解得m≥.

又*關於全集U的補集是{m|m≤－1}，

所以實數m的取值範圍是{m|m≤－1}．

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題

Tags：XX 2m 命題 4mx xx2

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